Mathematische Tools / Numerische Tools
Ingenieurwissenschaftliche Modelle und Methoden werden in der beruflichen Praxis zunehmend selten mit klassischen Programmiersprachen umgesetzt. Stattdessen kommen Softwarewerkzeuge zum Einsatz, die eine anwendungsnahe Modellierung von Aufgabenstellungen gezielt unterstützen.
In dieser Veranstaltung wird aufgezeigt, auf welchen Ebenen Softwaretools hier Hilfestellung leisten können. Dabei wird verdeutlicht, dass Aufgaben sowohl mit analytischen Ansätzen als auch mit numerischen Methoden gelöst werden können oder müssen. Ebenso wird die Integration analytischer Lösungen in konventionelle Programme behandelt. Für weiterhin relevante grafische Lösungsverfahren werden ebenfalls geeignete Werkzeuge vorgestellt.
Es wird herausgearbeitet, wo die Grenzen der Anwendbarkeit liegen bzw. welche Problemstellungen entstehen können. Zugleich wird das „Wie“ der Bedienung vermittelt, indem grafische Programmierung dem Generieren von Steuerdateien gegenübergestellt wird.
Zentrales Tool im Modul ist MATLAB. Anhand von MATLAB und Simulink können die meisten der genannten Aspekte demonstriert werden: von der grafischen „Programmierung“ über die Generierung von C-Code bis hin zu Kommentierungs- und Testfunktionen. Daneben sollen auch bewusst andere Tools, zumindest vorgestellt werden, damit klar wird, dass es nicht um die Leistungsfähigkeit eines Tools geht, sondern um den Einsatz von Konzepten.
Der Modulinhalt umfasst zudem Beispiele aus verschiedenen ingenieurwissenschaftlichen Bereichen. Dabei wird deutlich, dass nicht die jeweilige Disziplin, sondern die wiederkehrenden Lösungsansätze und Modellierungsformen den Kern bilden.
Beispiele:
- Modellierung und Lösung von Aufgaben mit analytischer Geometrie: Geometrie-Softwaretools wie GeoGebra
- Mechanik/Kinematik/Dynamik: Numerische Mathematik-Bibliotheken in C, MATLAB; symbolische Mathematikpakete wie MathCAD, Maple, Mathematica, MuPAD
- Signalbasierte Beschreibung und Simulation zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Modelle und Prozesse (Regelung): Datenflussgesteuerte Simulationssysteme wie LabView, Simulink
- Ereignisbasierte Beschreibung und Simulation ereignisdiskreter Modelle und Prozesse (Automaten): Signalgesteuerte Automatensimulation mit Statechart-Tools wie Stateflow
Beschreibung und Simulation eindimensionaler und mehrdimensionaler gekoppelter Differentialgleichungen (Elektrizitätslehre, Mehrkörpersysteme): Simscape Electronics, Simscape Multibody
Vorlesung:
Vorlesung und Übung Mathematische Tools / Numerische Tools werden grundsätzlich im Wintersemester angeboten. Alle Unterlagen finden Sie im Moodle-Kurs der Vorlesung. Um Zugang zum Moodle-Kurs zu erhalten, ist eine Anmeldung zur Vorlesung auf TUMonline nötig. Die Vorlesung und Übung finden im Wintersemester jeweils Dienstags von 11:30 bis 14:00 statt. Neue Unterlagen zur Vorlesung und Übung werden jeweils Dienstags veröffentlicht.
Um Studierenden auch im Sommersemster die Möglichkeit zu geben, die Prüfungsleistung "Hausaufgaben" zu bearbeiten und sich auf die Klausur im Sommersemester vorzubereiten, stellen wir auch im Sommersemester einen Moodle-Kurs Kurs zur Verfügung.
Bitte bereiten Sie einen eigenen Rechner für Vorlesung und Übung vor, auf dem MATLAB R2024b mit allen Toolboxen installiert ist!
Übung:
Die Unterlagen finden Sie im Moodle-Kurs der Vorlesung.
Während des Semesters werden regelmäßig Hausaufgaben ausgegeben, die zur Abschlussnote zählen. Details dazu finden Sie ebenfalls auf Moodle. Die erste Hausaufgabe wird bereits am 14.10.2025 ausgegeben, melden Sie sich daher bitte rechtzeitig zur Veranstaltung an, um Zugriff zu erhalten!
Sprechstunde:
Mittwochs, 14:00-16:00 Uhr, MiMed Foyer. Details zur Teilnahme auf Moodle.
Dozent: