Kinematische Auslegung von Gelenkstrukturen mit Matlab und CAD

Diese Vorlesung wird nur im Wintersemester angeboten und richtet sich an Studierende im Masterstudium.
Dieses Fach findet rein in präsenz statt.

Zusammenfassung

Gelenkstrukturen finden sich in einer großen Zahl heutiger Bewegungseinrichtungen, angefangen bei den klassischen Gelenkgetrieben mit einem Bewegungsfreiheitsgrad bis hin zu Roboter-Systemen mit redundanten Freiheitsgraden. Der strukturelle Aufbau sowie die Frage nach strukturellen Abmessungen zur Erzeugung bestimmter, aufgabenspezifischer Bewegungen oder Arbeitsräume kann dabei als geometrisch-kinematisches Problem betrachtet werden und bilden die kinematische Synthese. Die Analyse des Bewegungsverhaltens einer solchen, in ihren kinematischen Abmessungen vorliegenden Struktur wird als kinematische Analyse bezeichnet.

Der gekoppelte, iterative und heute rechnergestützte Prozess von Synthese- und Analyseberechnungen zur Findung aufgabenspezifischer Strukturen, die dann im Detail konstruktiv ausgestaltet werden, wird als kinematische Auslegung bezeichnet und ist Inhalt der Lehrveranstaltung. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der rechnergestützten Auslegung, die unter Hinzunahme von Berechnungsprogrammen wie MATLAB und CAD-Programmen vermittelt wird.   

Lernziele

Die Vorlesung soll Master-Studierende im Fach Maschinenwesen dazu befähigen, Gelenkstrukturen von Gelenkgetrieben bis hin zu Strukturen von seriellen oder parallelen Robotern kinematisch zu analysieren und auch zu synthetisieren. Durch eine einheitliche Betrachtung von Strukturen aus Sicht Kinematik soll ein allgemeines Verständnis und eine verallgemeinerte Herangehensweise bei der kinematischen Auslegung mechatronischer und gerätetechnischer Produkte in unterschiedlichsten Anwendungen vermittelt werden. 

Beispiele solcher Anwendungen sind zum einen Aufgaben mit unveränderlichem Bewegungsmuster aus den Bereichen Automotive (Tür- und Klappenbewegungen, Cabrio-Verdeck-Bewegungen, etc.) oder Design/Haushalt (verwandelbare Möbel etc.). Daneben werden auch Aufgaben mit veränderlichem Bewegungsmuster betrachtet, wie beispielsweise aus der Medizintechnik (Laparoskopisches Geräte-Handling etc.) oder der Produktionstechnik (Pick-and-place-Aufgaben, Schweiß-Automatisierung, etc.).

Vorlesungsgliederung

 

1. Einführung – Aufgabe der Bewegungstechnik, Gelenkstrukturen (Roboter/Getriebe), Bewegungstypen, Freiheitsgrad, Grüblergleichung, Kinematische Auslegung mit Matlab und Catia

2. Mathematische Grundlagen für die Kinematik – Gruppen, Körper, Vektorraum, Vektor-/Matrix-Rechnung, Koordinatentransformationen, Lineare Algebra, Numerische Verfahren

3. Matlab-Programmierung - Übersicht und Einführung – Vektor-/Matrix-Operationen, Symbolisch rechnen, MuPad, Plot-Befehle, Operatoren/Verzweigungen/Schleifen, csv-Datenübergabe

4. CAD-Programme - Übersicht und Einführung – Part Design, Generative Shape Design, Skizzierer, Formeln, parametrisch-assoziative Konstruktion, Assembly Design, DMU-Kinematics, Makros

5. Grundlagen der Kinematik (I) – Rotation, Translation Kinematische Abbildungsgleichung (Ebene, Sphäre, Raum), relative Posen, Drehpol, generalisierter Drehpol

6. Grundlagen der Kinematik (II) – Bewegungskomposition, homogene Transformation, Bewegungsgruppe SE(3), Denavit-Hartenberg-Konvention, Geschwindigkeit, Tangentialoperator, Momentan-Drehpol der ebenen Bewegung

7. Synthese von Gelenkstrukturen (I) – Finiten Posen-Synthese-Methodik, Designgleichung ebene RR-Kette, Gleichung der Mittelsenkrechten, Lösungsvorgehen für 2 und 3 ebene Posen, Synthesemethodik des ebenen 4-Gelenks

8. Synthese von Gelenkstrukturen (II) – Ebene RR-Synthese für 4 Posen, algebraische Gleichung von Mittel- und Kreispunktkurve, Höhergliedrige Gelenkgetriebe (1-DOF), Designgleichung generalisierte ebene RR-Kette

9. Synthese von Gelenkstrukturen (III) – Designgleichung räumliche SS-Kette, Gleichung der mittelsenkrechten Ebenen, Lösungsvorgehen für 4 Raumposen, Designgleichung generalisierte SS-Kette, Synthesemethodik Winkellagenzuordnung RSSR-Getriebe

10. Synthese von Gelenkstrukturen (IV) – Längengrad-/Breitengrad-/ und Roll-Winkel, Sphärische Gelenkstrukturen, Generalisierte Designgleichung sphärische RR-Kette, Lösungsvorgehen für 2, 3 und 4 sphärische Posen

11. Kinematische Analyse in Matlab (I) – Direktes vs. inverses kinematisches Problem (DKP vs. IKP), Analyse geschlossener, ebener 1- und Mehr-DOF Ketten auf Lageebene, Schleifengleichungen, Standartform der Zwangsgleichung, Tangens-Halbwinkellösung

12. Kinematische Analyse in Matlab (II) – DKP des sphärischen 4-Gelenks, IKP der ebenen RPR- und RRR-Struktur, IKP für PUMA Roboterarchitekturen (TRS-Strukturen)

13. Kinematische Analyse in Matlab (III) – Geschindigkeitsanalyse, Jakobi-Matrix, Singularität

Betreuung

• Dozent: Christoph Rehekampff, Markus Huber
• Betreuer: Markus Huber
• Sprechstunden: nach Vereinbarung

Prüfung

Die Prüfung im WS2024/2025 findet voraussichtlich am 05.03.2025 von 08:00 bis 09:30 Uhr im MW 1801 statt.

Vorlesung

WS 2024/2025 Freitags von 09:00 - 10:30 

Übung

WS 2024/2025 Freitags von 10:45 - 11:30 

Der erste Vorlesungstermin in diesem Semester ist am 18.10.2024

Sprechstunde nach Vereinbarung